A.A可逆的充分必要條件是r(A)=n
B.A可逆的充分必要條件是A的列軼為n
C.A可逆的充分必要條件是A的每一行向量都是非零向量
D.A可逆的充分必要條件是當(dāng)x≠0時(shí),Ax≠0。其中x=(x1,x2,…,xn)T
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解矩陣方程。
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向量組α1,α2,…αs的軼為r(s>r≥1),則下述四個(gè)結(jié)論中,正確的為()。
①α1,α2,…αs中至少有一個(gè)含r個(gè)向量的部分組線性無關(guān)
②α1,α2,…αs中任意含r個(gè)向量的線性無關(guān)部分組與α1,α2,…αs可相互線性表示
③α1,α2,…αs中任意含r個(gè)向量的部分組皆線性無關(guān)
④α1,α2,…αs中任意含r+1個(gè)向量的部分組皆線性相關(guān)
A.①,②,③
B.①,②,④
C.①,③,④
D.②,③,④
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相似的兩個(gè)矩陣一定相等。()
已知方陣A,且滿足方程A2-A-2I=0,則A的逆矩陣A-1=()。
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì),不正確的是()。
二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為()
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
已知n元非齊次線性方程AX=b,AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組,則有()。
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣,C是n階是可逆矩陣,且B=CTAC,則()
已知向量組α1=(1,1,1),α2=(2,2,2),α3=(3,3,3),α4=(0,0,1),α5=(1,2,3)。(1)求該向量組的秩;(2)求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的秩為()。