求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
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甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件,在全面質(zhì)量考核中,統(tǒng)計(jì)出甲乙機(jī)床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為,如果兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)量相同,試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。
已知離散隨機(jī)變量X的分布列為,求E(X2),E(X-1)
設(shè)燈泡使用時(shí)數(shù)X~N(μ,σ2),為了估計(jì)期望μ和方差σ2,共測(cè)試了10個(gè)燈泡,求得x=1500h,s=20h,求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。
某尋呼臺(tái)在1分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)λ=5的泊松分布,求在1分鐘內(nèi)接到6次呼喚的概率及接到呼喚不超過10次的概率。
設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布密度為p(x)=ce-x,-∞<x<+∞,求常數(shù)c,E(ξ),D(ξ)和P(-1<ξ<1)。
樣本值:99.3,98.7,100.05,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5,分別計(jì)算樣本平均值和樣本方差。
某中學(xué)的初一年級(jí)有500名學(xué)生,他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來(lái)描述,現(xiàn)在按能力將他們分成A,B,C,D四個(gè)組參加一項(xiàng)測(cè)試,求各組的人數(shù)。
某型號(hào)日光燈管的使用壽命(單位:h)服從參數(shù)λ=1/2000的指數(shù)分布,任取一只這種燈管,求它能正常使用1500h以上的概率。
某車間有400臺(tái)同類型機(jī)器,工作相互獨(dú)立,每臺(tái)機(jī)器需要的電功率為θ瓦,由于工藝關(guān)系,每臺(tái)機(jī)器開動(dòng)時(shí)間占工作總時(shí)間的3/4,問應(yīng)該供應(yīng)多少瓦電力才能以99%的概率保證車間有足夠的電功率?
設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,求E(X)和D(X)。