填空題
矩陣,則其譜半徑ρ(A)=();無窮條件數(shù)cond(A)∞=()。
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試求出實(shí)對稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。
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寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0的Euler格式;精確解為。
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寫出求解常微分方程初值問題,y(1)=1,1≤x≤1.2的Euler格式;取步長h=0.1,手工計(jì)算到x=1.1。
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用隱式單步法格式求解常微分方程初值問題,y(0)=1。其中斜率,試確定其絕對穩(wěn)定區(qū)間。
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寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=1,0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式;取步長h=0.02,計(jì)算到x=0.1,其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
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試求出如下m階三對角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值,進(jìn)而求出譜半徑ρ(A-1);;取階數(shù)m=10,參數(shù)分別取為a=1/4,1/2,3/4。
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常微分方程y″+16*y′+15*y=sin(2t+1),y(0)=α,y′(0)=β為()方程組。
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λi,λj是A的特征值
題型:問答題
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0,0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式;取步長h=0.2,y(0.2)=0.181,手工計(jì)算到x=1.0。
題型:問答題
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=2,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長h=0.2,手工計(jì)算到x=0.4。
題型:問答題