問答題不動(dòng)點(diǎn)迭代方程x=φ(x)的迭代導(dǎo)函數(shù)φ′(x)滿足有界性條件|φ′(x)-3|<1,試?yán)忙眨▁)構(gòu)造另一個(gè)迭代函數(shù)ψ(x)使得迭代方程x=ψ(x)對(duì)應(yīng)迭代序列xk+1=ψ(xk)收斂。
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將下述變上限求積公式:化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問題,并用題形格式求解積分上限x=0.25,0.5,0.75,1時(shí)的定積分值。
題型:?jiǎn)柎痤}
試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
題型:?jiǎn)柎痤}
試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
題型:?jiǎn)柎痤}
寫出求解常微分方程初值問題,y(1)=2,1≤x≤2的梯形格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=1.2。
題型:?jiǎn)柎痤}
常微分方程y″+3*y′+2*y=sinx,y(0)=α,y′(0)=β為()方程組。
題型:填空題
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0,0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式;取步長(zhǎng)h=0.2,y(0.2)=0.181,手工計(jì)算到x=1.0。
題型:?jiǎn)柎痤}
寫出求解常微分方程初值問題,y(1)=1,1≤x≤1.2的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=1.1。
題型:?jiǎn)柎痤}
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。
題型:?jiǎn)柎痤}
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。
題型:?jiǎn)柎痤}
寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=0,0≤x≤4的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.1,精確解為。
題型:?jiǎn)柎痤}