問(wèn)答題考察非線性方程：2x+x-4=0在區(qū)間（1，2）內(nèi)的根，通過(guò)適當(dāng)?shù)葍r(jià)變形將之改寫(xiě)為不同的不動(dòng)點(diǎn)迭代格式x=φ（x）。證明對(duì)于任意初值點(diǎn)x0∈（1，2）迭代格式：x=4-2x，對(duì)應(yīng)迭代序列xk=4-2xk；發(fā)散。

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λi，λj是A的特征值

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寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。

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寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。

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用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1。其中斜率，試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。

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將下述變上限求積公式：化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問(wèn)題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時(shí)的定積分值。

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試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

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