問(wèn)答題非線性方程：x3-x2-1在初值點(diǎn)x0=1.5附近有根，通過(guò)適當(dāng)?shù)葍r(jià)變形將之改寫(xiě)為不同的不動(dòng)點(diǎn)迭代格式x=φ（x）；試判斷下列情況下各迭代格式在初值點(diǎn)x0=1.5附近的局部收斂性，對(duì)于收斂格式（可能不止一種），利用收斂的迭代序列計(jì)算方程的近似根，都保留4位有效數(shù)字，并比較收斂速度。

，對(duì)應(yīng)迭代序列


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試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。

題型：?jiǎn)柎痤}

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（1）=2，1≤x≤2的梯形格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=1.2。

題型：?jiǎn)柎痤}

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

題型：?jiǎn)柎痤}

常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。

題型：填空題

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。

題型：?jiǎn)柎痤}

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。

題型：?jiǎn)柎痤}

試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

題型：?jiǎn)柎痤}

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

題型：?jiǎn)柎痤}

常微分方程y″+3*y′+2*y=sinx，y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。

題型：填空題

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

題型：?jiǎn)柎痤}