試寫出如圖質點m的運動微分方程，并計算各系數。
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代入振動方程得代數特征值問題：
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如圖所示主動隔振系統(tǒng)，，并記彈性力和阻尼力的合力為，下列說法錯誤的是（）。
如圖所示兩自由度彈簧質量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數已在圖中標出，各質量塊的質量為2m1=m2=2m。在各質量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設振型X，利用兩種方式定義（最大勢能與動能之比；柔度法定義）的瑞利商估計此系統(tǒng)的基頻，記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計出的基頻的相對誤差和分別為（）。
?如圖所示，一均勻懸臂梁，長度為l，抗彎剛度為EJ，密度為ρ，橫截面積為A，在自由端附有一質量為M的重物。設重物的尺寸遠小于梁長l，梁橫向振動的固有頻率為ωn，梁上各點的撓度為y，且向下為正，則下列說法正確的是（）。
?如圖所示兩個相同的圓盤通過一剛度系數為k的彈簧相連，圓盤在水平面上作純滾動。設圓盤半徑為r，質量為。顯然這是一個兩自由度系統(tǒng)，且存在一剛體模式。問系統(tǒng)不等于零的那一個固有頻率是多少？（）
關于自由度，下列說法正確的有（）。
某等厚矩形薄板四邊簡支，厚度為h，長為a，寬b=a/2，其振型函數可設為板的各階固有頻率。如圖為該板的某階主振型（上圖為振型的三維圖像，下圖為其俯視圖），請問其對應的固有頻率的階次為（）。
?如圖為一機翼的簡圖，其質量為m。機翼通過一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風洞中。懸掛點O與機翼的質心相距為e，設機翼的運動為在鉛垂方向上平動和繞懸掛點轉動。記機翼過懸掛點的轉動慣量為J0，則系統(tǒng)微幅振動的固有頻率的平方為（）。
試用能量法求圖a所示梁具有均布質量m=q/g的最低頻率，設以梁在自重下的彈性曲線為其振動形式。
?如圖所示，一端固定，一端自由的均勻桿，質量為m，彈性模量為E，截面積為A，長度為l，在自由端有一彈簧常數為k的軸向彈簧支承。設桿縱向微振動的固有頻率為ω，則以下說法正確的是（）（選項中）。
?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數及樓板的質量均在圖中標出，在最頂層受一水平簡諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應u，計算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)