單項選擇題設m×n矩陣A的秩為R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齊次方程Ax=0的兩個不同的解,則Ax=0的通解為()
A.kξ1,k∈R
B.kξ2,k∈R
C.k(ξ1+ξ2),k∈R
D.k(ξ1-ξ2),k∈R
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2.單項選擇題齊次線性方程組Ax=0有非零解的充要條件是()。
A.系數(shù)矩陣A的任意兩個列向量線性無關
B.系數(shù)矩陣A的任意兩個列向量線性相關
C.系數(shù)矩陣A中必有一個列向量是其余列向量的線性組合
D.系數(shù)矩陣A中任一個列向量必是其余列向量的線性組合
4.問答題設a1=(1,-1,1,-1)T,a2=(3,1,1,3)T,b1=(2,0,1,1)T,b2=(3,-1,2,0)T,b3=(3,-1,2,0)T,證明向量組a1,a2與向量組b1,b2,b3等價.
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若α1,α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關的解,以下結論正確的是()
題型:單項選擇題
設A=,B=,C=,則(A+B)C=()
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下列關于可逆矩陣的性質(zhì),不正確的是()。
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若n階方陣A是正交陣,則下列結論錯誤的是()
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若α1,α2,β線性無關,以下結論正確的是()
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若排列21i36j87為偶排列,則i=(),j=()
題型:填空題
已知n元非齊次線性方程AX=b,AX=0為方程AX=b對應的齊次線性方程組,則有()。
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設A為3階實對稱矩陣,向量ξ1=(1,2,5)T,ξ2=(k,2k,3)T分別對應于特征值2和3的特征向量,則k=()。
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向量組的一個極大線性無關組可以取為()
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設行列式D1=,D2=,則D1與D2的關系為()。
題型:填空題