設(shè)I是n階單位陣，U為任一n維非零向量（分量不全為零），試證H=I-2UUT/UTU是對(duì)稱的正交陣，并驗(yàn)證，當(dāng)n=0，U=[sinα/2，-cosα/2]T時(shí)，H就成為初等反射陣
常稱形如上式的正交陣為初等正交陣或豪斯霍爾德矩陣，要注意在上式中，UUT是n階矩陣，UTU是個(gè)非零一階矩陣，作不等于零的數(shù)看待。
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A.（kA）T=kAT
B.若A可逆，則（kA）-1=k-1A-1，（k≠0）
C.若A可逆，則[（AT）T]-1=[（A-1）-1]T
D.若A可逆，則[（A-1）-1]T=[（AT）-1]-1
試證矩陣
是正交陣（從而是可逆陣），并求出A-1。
最新試題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
若α1，α2，β線性無(wú)關(guān)，以下結(jié)論正確的是（）
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。