國家開放大學(數(shù)學思想與方法)章節(jié)練習(2019.05.09)

來源：考試資料網(wǎng)

1.填空題哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念（）某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。

參考答案：可證的一定是真的，但真的不一定可證

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2 完全歸納法是根據(jù)對某類事物中的（）的情況分析，進而作出關于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。

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3 巴比倫人是最早將數(shù)學應用于（）的。在現(xiàn)有的泥板中有復利問題及指數(shù)方程。

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4.問答題論述數(shù)學的三次危機對數(shù)學發(fā)展的作用。

參考答案：第一次數(shù)學危機促使人們?nèi)フJ識和理解無理數(shù)，導致了公理幾何與邏輯的產(chǎn)生。
第二次數(shù)學危機促使人們?nèi)ド钊胩接憣崝?shù)理...

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5.填空題自然科學研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（）定量研究揭示研究對象具有某種特征的（）

參考答案：某種特征；數(shù)量狀態(tài)

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6 人們運用歸納法，得出對一類現(xiàn)象的某種一般性認識的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（）

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7.問答題一個星級旅館有150個房間。經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，經(jīng)理得到數(shù)據(jù)：如果每間客房定價為160元，住房率為55%；如果每間客房定價為140元，住房率為65%；如果每間客房定價為120元，住房率為75%；如果每間客房定價為100元，住房率為85%。欲使每天收入提高，問每間住房的定價應是多少？如果為了便于管理，那么定價140元也是可以的，因為這時它與最高收入只差18.75元。

參考答案：（1）弄清實際問題加以化簡。
經(jīng)分析，為了建立旅館一天收入的數(shù)學模型，可作如下假設：
①設每間客房的...

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8.判斷題《幾何原本》是歐幾里得獨立創(chuàng)作的。

參考答案：錯誤

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9 哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

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10.判斷題中國古代數(shù)學中使用的數(shù)學方法是演繹的方法。

參考答案：錯誤

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