線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

設(shè)A是一個(gè)只有K個(gè)互不相同的特征值的n*n實(shí)對稱矩陣，r是任一n唯實(shí)向量。證明：子空間的維數(shù)至多是k。

寫出一個(gè)以（c₁，c₂為任意常數(shù)）為通解的其次線性方程。

利用公式法求矩陣的逆矩陣。

若二階對稱矩陣A與矩陣合同，則二次型X^TAX的標(biāo)準(zhǔn)型是（）。

設(shè)矩陣，且A²B-A-B=E，試求丨B丨。

證明 =（x+a+b）（a-x）（b-x）（b-a）。