計算方法及MATLAB實現(xiàn)問答題每日一練(2020.03.31)

給出二次函數(shù)y=x²在區(qū)間[a，b]上劃分為n等份的等距節(jié)點，步長h=，試作分段線性插值并估計插值誤差。

有2個邊界導(dǎo)數(shù)信息已知，試構(gòu)造滿足給定不完備數(shù)據(jù)表條件的三次祥條插值多項式：

用Householder初等鏡像變換將正方形矩陣化為三對角形式。

確定求積公式：的未知參數(shù)使其代數(shù)精度盡可能地高，并指明其具有的代數(shù)精度（提示：注意利用求積公式的節(jié)點對稱結(jié)構(gòu)）。

計算函數(shù)值,取，直接計算，再分別利用，如下等價變形公式計算：

1.
2.
3.
4.