計算方法及MATLAB實現(xiàn)章節(jié)練習(xí)(2020.03.31)

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

中國二炮部隊發(fā)射一枚“東風(fēng)II”地對空導(dǎo)彈，記錄其在最初80秒內(nèi)的加速度如下表據(jù)，求導(dǎo)彈在第80秒時的速度：

確定求積公式：的未知參數(shù)使其代數(shù)精度盡可能地高，并指明其具有的代數(shù)精度（提示：注意利用求積公式的節(jié)點對稱結(jié)構(gòu)）。

試列出用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解方程組的迭代公式，并考察迭代的收斂性：

用列主元素Gauss消去法解方程組：（同時作行的互易變換與消去變換，取具有大絕對值的主對角線元素，再消去化為上三角形式求解）

證明：對任何x0∈R均有（x^*為方程的根）

以下面非奇異矩陣的PLU分解為例說明非奇異矩陣通過適當(dāng)行交換就存在PLU分解：

試計算3階Hilbert坡度矩陣的無窮條件數(shù)cond（H3）_∞：