問答題
寫出下列實對稱矩陣所對應的二次型：
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1.單項選擇題
設A是n階矩陣，將A的第i行與第j行互換后，再將所得矩陣第i列與第j列互換得到矩陣B，下面有關矩陣A，B的五個結論：
①A與B相似
②|A|=|B|
③r（A）=r（B）
④存在n階可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B
⑤存在正交矩陣Q，使得QTAQ=B
其中正確的結論個數(shù)為（）。
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
2.問答題
設A=（aij）m×n，寫出二次型
的矩陣.
3.單項選擇題
設A，B均為n階矩陣，現(xiàn)有下列四個結論：
①若A～B，則|A|=|B|
②若A～B，則r（A）=
③若A～B，則A，B有相同的特征值和特征向量
④若A～B，則Ak～Bk（k為正整數(shù)）
其中結論正確的是（）。
A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，③
D.②，③，④
4.問答題
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
5.問答題
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
最新試題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：單項選擇題
下列命題錯誤的是()
題型：單項選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：單項選擇題
設行列式D1=，D2=，則D1與D2的關系為（）。
題型：填空題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。
題型：問答題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
若α1，α2，β線性無關，以下結論正確的是（）
題型：單項選擇題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型：單項選擇題