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問(wèn)答題設(shè)向量組α₁，α₂，…，α_s線性無(wú)關(guān)，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，…，β_s=α_s+α₁，試討論β₁，β₂，…，β_s的線性相關(guān)性，若向量組α₁，α₂，…，α_s線性相關(guān)呢？

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1.問(wèn)答題 設(shè)A∈R^n*n是一個(gè)對(duì)角加邊矩陣，即
試給出用Givens變換求A的QR分解的詳細(xì)算法。

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2.問(wèn)答題若向量組α_i=（a，L，b，L，a）^T，i=1，L，n，其中α_i的第i個(gè)分量為b，余皆為a，試討論該向量組的線性相關(guān)性。

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3.問(wèn)答題寫(xiě)出4階行列式∣α_ij∣中包含因子α₄₂α₂₃的項(xiàng)，并指出正負(fù)號(hào)。

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4.問(wèn)答題若（-1）^{τ（4k1i5）+τ（12345）}α₄₁α_k2α₁₃α_i4α₅₅是5階行列式∣α_ij∣中的一項(xiàng)，則當(dāng)i為多少，k為多少時(shí)該項(xiàng)的符號(hào)為正，當(dāng)i為多少，k為多少時(shí)該項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)，為什么？

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5.問(wèn)答題設(shè)A是n階方陣，B為n×s矩陣，且R（B）=n，證明：若AB=O，則A=O。

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