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試證明：一個分子在連續(xù)兩次碰撞之間所走路程至少為x的幾率是
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一定量的氦氣（理想氣體），原來的壓強為p1=1atm，溫度為T1= 300K，若經(jīng)過一絕熱過程，使其壓強增加到p2= 32atm．求： （1） 末態(tài)時氣體的溫度T2． （2） 末態(tài)時氣體分子數(shù)密度n． （玻爾茲曼常量 k =1.38×10-23 J·K-1，1atm=1.013×105Pa ）
比熱容比＝1.40的理想氣體進行如圖所示的循環(huán)．已知狀態(tài)A的溫度為300K．求：（1） 狀態(tài)B、C的溫度；（2） 每一過程中氣體所吸收的凈熱量． （普適氣體常量R＝8.31J·mol-1·K-1）
如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照的規(guī)律變化，其中a為已知常量．試求： （1） 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功； （2） 氣體體積為V1時的溫度T1與體積為V2時的溫度T2之比．
一定量的理想氣體，從A態(tài)出發(fā)，經(jīng)p－V圖中所示的過程到達B態(tài)，試求在這過程中，該氣體吸收的熱量．
簡述如何判斷熱力學系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)？
1mol的理想氣體，完成了由兩個等體過程和兩個等壓過程構(gòu)成的循環(huán)過程（如圖），已知狀態(tài)1的溫度為T1，狀態(tài)3的溫度為T3，且狀態(tài)2和4在同一條等溫線上．試求氣體在這一循環(huán)過程中作的功．
一定量的某種理想氣體，開始時處于壓強、體積、溫度分別為p0=1.2×106Pa，V0=8.31×10-3m3，T0=300K的初態(tài)，后經(jīng)過一等體過程，溫度升高到T1=450K，再經(jīng)過一等溫過程，壓強降到p=p0的末態(tài)。已知該理想氣體的等壓摩爾熱容與等體摩爾熱容之比Cp/CV=5/3。求：（1） 該理想氣體的等壓摩爾熱容Cp和等體摩爾熱容CV。（2） 氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過程中從外界吸收的熱量。（普適氣體常量R=8.31 J·mol-1·K-1）
一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程．已知氣體在狀態(tài)A的溫度為TA＝300 K，求 （1） 氣體在狀態(tài)B、C的溫度； （2） 各過程中氣體對外所作的功； （3） 經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量（各過程吸熱的代數(shù)和）．
如圖，體積為30L的圓柱形容器內(nèi)，有一能上下自由滑動的活塞（活塞的質(zhì)量和厚度可忽略），容器內(nèi)盛有1摩爾、溫度為127℃的單原子分子理想氣體．若容器外大氣壓強為1標準大氣壓，氣溫為27℃，求當容器內(nèi)氣體與周圍達到平衡時需向外放熱多少？（普適氣體常量 R = 8.31 J·mol-1·K-1）
簡述開口系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)、絕熱系統(tǒng)和孤立系統(tǒng)各有什么特點？