填空題
某方程組系數(shù)矩陣
，要使A成為對(duì)稱正定矩陣，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）；此時(shí)對(duì)于松弛因子0<ω<2，用SOR方法求解相應(yīng)方程組一定收斂。
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，則其相應(yīng)的Jacobi迭代矩陣J=（）；Gauss-Seidel迭代矩陣G=（）。
;
，要使
，則常數(shù)a應(yīng)當(dāng)滿足（）。
的方程組Ax=b，分別用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解。試證明用Gauss-Seidel迭代法收斂速度更快：（提示：求出譜半徑并比較大小，越小越快）
，Jacobi迭代法發(fā)散而Gauss-Seidel迭代法收斂。
，Jacobi迭代法收斂而Gauss-Seidel迭代法發(fā)散。最新試題
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。
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試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
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常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。
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試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
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λi，λj是A的特征值
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用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1。其中斜率，試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。
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試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
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將下述變上限求積公式：化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問(wèn)題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時(shí)的定積分值。
題型：?jiǎn)柎痤}
試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
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